Ο Κώστας Σλούκας γεννήθηκε στις 15 Ιανουαρίου του 1990 στη Θέρμη. Ξεκίνησε την καριέρα του αγωνιζόμενος με τη νεανική ομάδα του Μαντουλίδη στη Θεσσαλονίκη.
Το 2008 υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο, με τον Ολυμπιακό, με τη φανέλα του οποίου έκανε το ντεμπούτο του στο Πρωτάθλημα της Α1. Το 2010 επέστρεψε στη Θεσσαλονίκη, καθώς δόθηκε δανεικός στον Άρη. Η πρώτη μεστή σεζόν του τότε 21χρονου guard του έδωσε τον τίτλο του καλύτερου νέου παίκτη του Ελληνικού Πρωταθλήματος. Τη σεζόν 2011-2012 επέστρεψε στον Ολυμπιακό, με τον οποίο έφτασε στην κορυφή της Ελλάδας και της Ευρώπης, κατακτώντας το Ελληνικό Πρωτάθλημα και την Euroleague. Την επόμενη χρονιά έγινε back to back Πρωταθλητής Ευρώπης με τους Πειραιώτες. Ο Κώστας Σλούκας παρέμεινε στο Λιμάνι ως το 2015, οπότε κατέκτησε για δεύτερη φορά το Πρωτάθλημα Ελλάδος.
Τον Ιουνίου του 2015, η Fenerbahce ανακοίνωσε την έναρξη της συνεργασίας της με τον Σλούκα, για τα επόμενα 3 χρόνια. Στην πρώτη του χρονιά στην Κωνσταντινούπολη έφτασε ως τον Τελικό του Final-4 του Βερολίνου και κατέκτησε το Πρωτάθλημα Τουρκίας. Την σεζόν 2016-2017 η Fenerbahce έγινε η πρώτη Τούρκικη ομάδα που κατέκτησε την Euroleague στο Final-4 στην Κωνσταντινούπολη, με τον Σλούκα να γίνεται ο πρώτος Έλληνας, που έχει κατακτήσει την κορυφαία ευρωπαϊκή διασυλλογική διοργάνωση με ελληνική και ξένη ομάδα.
Σε διεθνές επίπεδο, ο Σλούκας συμμετείχε στην Εθνική Ομάδα Εφήβων, με την οποία κέρδισε το Αργυρό Μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2007. Το 2008 κατέκτησε το Χρυσό Μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα στην Αμαλιάδα, όπου κατατάχθηκε στην καλύτερη πεντάδα του Τουρνουά. Το 2009 κέρδισε το Αργυρό Μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Νέων και το Χρυσό Μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Νέων. Στην τελευταία χρονιά στις “Μικρές” Εθνικές κέρδισε το Αργυρό Μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Νέων το 2010.
Τον επόμενο χρόνο συμμετείχε με την Εθνική Ανδρών στο EuroBasket 2011 στη Λιθουανία, στο οποίο η Εθνική τερμάτισε στην έκτη θέση. Το 2013 κλήθηκε ξανά από την Εθνική Ανδρών για το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα της Σλοβενίας. Ο Σλούκας ήταν παρών και στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 2014 στην Ισπανία, καθώς και στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2015.
Διακρίσεις
Σε συλλογικό επίπεδο
- Πρωταθλητής Ευρώπης (Ολυμπιακός 2012, 2013, Fenerbahce 2017)
- Κυπελλούχος Διηπειρωτικού (2013)
- Πρωταθλητής Ελλάδας (2012, 2015)
- Κυπελλούχος Ελλάδας (2010)
- Πρωταθλητής Τουρκίας (2016)
- Κυπελλούχος Τουρκίας (2016)
Σε εθνικό επίπεδο
- Αργυρό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Εφήβων (2007)
- Χρυσό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Εφήβων (2008)
- Αργυρό μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Νέων (2009)
- Χρυσό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Νέων (2009)
- Αργυρό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Νέων (2010)
Ατομικά
- Μέλος της καλύτερης πεντάδας στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Εφήβων (2008)
- Ελληνικό All-Star Game Νέων (2010, 2011)
- Νικητής του διαγωνισμού τριπόντων στο Eλληνικό All-Star Game Νέων (2010, 2011)
- Καλύτερος νέος παίκτης του Ελληνικού Πρωταθλήματος (2011)
- Ελληνικό All-Star Game (2013)
- Καλύτερη πεντάδα στο Ελληνικό Πρωτάθλημα (2015)
- Τούρκικο All Star Game (2017)
